圆周角的性质教学设计-杨老师在线,您永远的学习伴侣!  
-九年级上册-24圆-教案设计 杨老师在线 | 电脑教程 | 语文 | 数学 | 科品音美 | 计划总结 | 教学专题 | 教师培训 | 新闻透视 | 留言板
      您的位置:杨老师在线 > 数学 > 人教课标版 > 九年级上册 > 24圆

圆周角的性质教学设计

作者:佚名 来自:人教社论坛 时间:2010-2-28

   站内搜索:
   相关文章列表:
圆周角的性质教学设计
   本级分类列表:

《圆周角的性质》教学案例
河北省围场县三义永中学 王冠武
 

  [教学目标]

 

知识目标:能理解分三种情况证明圆周角定理的过程,向学生渗透化归思想。

 

能力目标:使学生进一步体验通过观察可以发现数学问题,并通过猜想、类比、归纳可以解决问题,渗透分类转化思想。

 

情感目标:注重激发学生的积极性,使他们勇于自主探索,乐于与人合作交流,体验探索的快乐和数学思维的美感,提高思维的品质。

 

  [教学过程]

 

  一、以旧引新,看谁连的快

 

屏显三个与圆有关的几何图形:

 

(1)   顶点在圆上,两边都和圆相交的角。

 

(2)   顶点在圆心的角。

 

3)圆上两点间的部分。要求学生将他们和相对应的概念进行连线。

 

  二、       动手游戏,看谁找得多

 

屏显游戏规则:

 

1、拿出准备好的纸板,在圆上固定四个点ABCD

 

2、用橡皮筋两两连接ABCD四个点。

 

3、在连结的图形中一共有多少个圆周角?

 

4、比一比看哪个小组连得快,连得多,请各小组作好记录。

 

5、完成后进行展示,持不同意见的小组可随时补充。

 

(学生分小组合作完成,教师参与小组活动,给予指导,学生展示找出的圆周角。)

 

  三、   提出问题,引入新课:

 

问题1:这四大类12个圆周角中,弧所对的圆周角有多少个?

 

问题2:弧ADC所对的圆周角又有几个?分别是什么?

 

问题3:为什么弧所对的圆周角有两个?而弧ADC所对的圆周角却只有一个?

 

学生活动:学生进行小组讨论、交流

 

教师活动:巡视、点拨、评价、板书

 

[板书]:性质1:一条弧所对的圆周角有无数个,而每个圆周角所对的弧是唯一确定的。

 

  四、 动手实验,看谁猜得对

 

1、问题启示:圆周角和圆心角是不同的角,并且有不同的性质,但只要它们对着同一条弧,彼此之间就有着一定的关系。究竟两者之间存在着什么关系呢?下面请看图形(电脑展示)

 

学生活动:小组实验,在白纸上任意画一个圆,呼出同弧所对的一个圆心角和一个圆周角。利用量角器量圆周角和圆心角的度数,并填写实验报告。

 

教师活动:巡视、点拨、鼓励学生大胆猜想,激发学生的探索精神。

 

(师生互动,每组派一名代表上台展示实验结果,教师用几何画板软件动态测量出∠AOB和∠ACB的度数,进一步验证学生的猜想。

 

  五、 细心观察,初步探索

 

  师利用几何画板的拖动功能和折纸的方法,直观形象地演示圆心角和圆周角的位置关系,让系饿感受圆心角和圆周角有且只有三种位置关系:圆心在圆周角的一条边上;圆心在圆周角的内部;圆心在圆周角的外部。

 

  电脑演示:固定圆周角的一边,使另一边绕着圆周角的顶点运动,同时将学生画的不同情况的图形进行展示。引导学生进一步类比、归纳,逐步渗透分类转化的思想,为后面分三种情况证明打好基础。

 

  (通过这种形象直观的教学,使学生从运动的观点理解知识,通过观察,在探索图形变换活动中,发展几何直觉,为分情况说理奠定基础。)

 

  六、   合作探索,突破难点

 

  这是本节课大段时间的学生活动,在这个过程中引导学生达到以下目标:

 

1、尝试从不同角度寻求解决方法,提高解决问题能力。

 

2、鼓励学生在小组内敢于表达自己的想法和观点。

 

3、尊重学生在解决问题过程中表现出来的水平差异。

 

4、教师不断加入学生中间,成为他们学习的合作者,让学生感到师生共同探索的快乐。

 

  七、   证明猜想,得出结论

 

  引导学生证明猜想,逐步渗透由特殊到一般,分类讨论等数学思想,充分展示学生的证明过程。

 

  [师板书]:性质2:圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半。

 

  八、进一步探索,完善结论

 

    性质3:同弧或等弧所对的圆心角相等。

 

  九、巩固定理,初步应用

 

     [电脑展示]:例如:OAOBOC都是⊙O的半径,∠AOB=∠BOC,求证:∠ACB≌2∠BCA  (图形略)

 

     证明:∵∠ACB=1∕2∠AOB,∠BAC=1/2∠BOC

 

∠AOB=1/2∠BOC             ∠ACB=2∠BAC

 

   (使学生在从复杂的图形中分解出基本图形的训练中,培养空间识图能力。)

 

  十、引导小结,进行反思

 

引导学生谈一谈本节课自己的学习体会。

 

  十一、设计作业

 

    1、书面作业:课本第165页练习第2题,第166页习题24.1复习巩固1、2、3、4题

 

    2、探究作业:课后同学互助总结圆心角与圆周角的区别和联系(列表或语言叙述)。

文章页数第1页 

上一篇:圆周长、弧长课件(PPT) 

下一篇:圆周角定理课件(PPT) 

 
评论内容
·还没有相关的评论!