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北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

作者:佚名 来自:杨老师在线 时间:2009-2-2

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1.      计算:

(0.5+0.25+0.125)÷(0.5×0.25×0.125)×

2.      有三张卡片,在它们上面各写一个数字(如图)。从中抽出一张、二张、三张,按任意次序排列起来,可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的质数都写出来。

3.      有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里,两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里,大水池的水面升高了多少厘米?

4.      在一个圆圈上有几十个孔(不到100个),如图。小明像玩跳棋那样,从A孔出发沿着逆时针方向,每隔几孔跳一步,希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到A孔,你知道这个圆圈上共有多少个孔吗?

5.      试将1、2、3、4、5、6、7分别填入下图的方框中,每个数字只用一次:

使得这三个数中任意两个都互质,其中一个三位数已填好,它是714。

6.      王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地,可是当到达乙地时,他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?

7.      梯形ABCD的中位线EF长15厘米(见下图),∠ABC=∠AEF=90°,G是EF上的一点。如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的,那么EG的长是几厘米?

8.      有三堆砝码,第一堆中每个砝码重3克,第二堆中每个砝码重5克,第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码,使它们的总重量为130克。写出你的取法:需要多少个砝码?其中3克、5克和7克的砝码各有几个?

9.      有5块圆形的花圃,它们的直径分别是3米、4米、5米、8米、9米。请将这5块花圃分成两组,分别交给两个班管理,使两班所管理的面积尽可能接近。

10.  一串数排成一行,它们的规律是这样的:头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,也就是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……。问:这串数的前100个数是(包括第100个数)有多少个偶数?

11.  王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地,可是当到达乙地时,他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?

12.  下图大圈是400米跑道,由A到B的跑道长是200米,直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼,儿子跑大圈,父亲每跑到B点便沿直线BA跑。父亲每100米用20秒,儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑,儿子跑第几圈时,第一次再与父亲相遇?

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