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女主人

作者:杨老师 来自:杨老师在线 时间:2007-1-25

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  四位女士在玩一种纸牌游戏,其规则是:(a)在每一圈中,某方首先出一张牌,其余各方就要按这张先手牌的花色出牌(如果手中没有这种花色,可以出任何其他花色的牌);(b)每一圈的获胜者即取得下一圈的首先出牌权。现在她们已经打了十圈,还要打三圈。

  (1)在第十一圈,阿尔玛首先出一张梅花,贝丝出方块,克利奥出红心,黛娜出黑桃,但后三人的这个先后顺序不一定是她们的出牌顺序。

  (2)女主人在第十二圈获胜,并且在第十三圈首先出了一张红心。

  (3)在这最后三圈中,首先出牌的女士各不相同。

  (4)在这最后三圈的每一圈中,四种花色都有人打出,而且获胜者凭的都是一张“王牌”。(王牌是某一种花色中的任何一张牌:(a)在手中没有先手牌花色的情况下,可以出王牌——这样,一张王牌将击败其他三种花色中的任何牌;(b)与其他花色的牌一样,王牌可以作为先手牌打出。)

  (5)在这最后三圈中,获胜者各不相同。

  (6)女主人的搭档手中是三张红色的牌。

  这四位女士中,谁是女主人?

  (提示:哪种花色是王牌?谁在第二十圈出了王牌?)

 答 案

  

  梅花不会是王牌,否则,根据(l)和(4),阿尔玛在最后三圈中将不止一次地拥有首先出牌权,而这与{(3)在这最后三圈中,首先出牌的女士各不相同。}矛盾。红心不会是王牌,否则,根据(2)和(4),女主人在最后三圈中将不止一次地获胜,而这与{(5)在这最后三圈中,获胜者各不相同。}矛盾。

  根据{(1)在第十一圈,阿尔玛首先出一张梅花,贝丝出方块,克利奥出红心,黛娜出黑桃,但后三人的这个先后顺序不一定是她们的出牌顺序。},没有人跟着阿尔玛出梅花,这表明其他人都没有梅花;可是根据{(4)在这最后三圈的每一圈中,四种花色都有人打出,而且获胜者凭的都是一张“王牌”。(王牌是某一种花色中的任何一张牌:(a)在手中没有先手牌花色的情况下,可以出王牌——这样,一张王牌将击败其他三种花色中的任何牌;(b)与其他花色的牌一样,王牌可以作为先手牌打出。)},每一圈中都有梅花出现,从而打最后三圈时阿尔玛手中必定是三张梅花。由于最后三圈都是凭王牌获胜,而且梅花不是王牌,所以阿尔玛没有一圈获胜。根据(5),其他三人各胜一圈,所以其他三人各有一张王牌。

  黑桃不会是王牌,否则,没有一个人能有三张红牌,而这与{(6)女主人的搭档手中是三张红色的牌。}矛盾。

  因此方块是王牌。

  于是根据(1),贝丝在第十一圈获胜,并且取得了第十二圈的首先出牌权。

  根据{(2)女主人在第十二圈获胜,并且在第十三圈首先出了一张红心。},女主人在第十二圈获胜(用王牌方块),并且接着在第十三圈首先出了红心。因此,根据(4),红心不是第十二圈的先手牌花色。

  方块不能是第十二圈的先手牌花色,否则贝丝将不止一次地获胜,而这与(5)矛盾(贝丝已经在第十一圈获胜,根据(4),如果在第十二圈她首先出方块,那她还要在这一圈获胜)。

  梅花不能是第十二圈的先手牌花色,因为所有的梅花都在阿尔玛的手中,而根据(3),在最后三圈中阿尔玛首先出牌只有一次(根据(l),是在第十一圈)。

  因此,黑桃是第十二圈的先手牌花色。这张牌是贝丝出的。根据以上所知的每位女士所出花色的情况,可以列成下表:

阿尔玛

贝丝

克利奥

黛娜


 

  第十一圈:

 

  梅花(先出)

 

  方块(获胜)

 

  红心

 

  黑桃

 

  第十二圈:

 

  梅花

 

  黑桃(先出)

 

 

 

  第十三圈:

 

  梅花

 

  既然贝丝在第十二圈首先出的是黑桃,那么根据(5),在这一圈出方块(王牌)的不是克利奥就是黛娜。根据(2),如果是克利奥出了方块,则她一定是女主人。但是根据(6),女主人的搭档有三张红牌,而除克利奥之外,其他人都不可能是女主人的搭挡(阿尔玛手中全是梅花,贝丝在第十二圈首先出了黑桃,黛那在第十一圈出了黑桃,说明这三人在最后三圈时手中都有黑牌。)因此,在第十二圈贝丝首先出了黑桃之后,克利奥没有出方块(王牌)。

  于是,在第十二圈贝丝首先出了黑桃之后,一定是黛娜出了方块(王牌)。从而根据(2),女主人一定是黛娜。

  分析可以继续进行下去。根据(2),黛娜在第十三圈首先出了红心。于是上表可补充成为:


阿尔玛

贝丝

克利奥

黛娜


 

  第十一圈:

 

  梅花(先出)

 

  方块(获胜)

 

  红心

 

  黑桃

 

  第十二圈:

 

  梅花

 

  黑桃(先出)

 

 

  方块(获胜)

 

  第十三圈:

 

  梅花

 

 

 

  红心(先出)

  于是根据(4),克利奥在第十二圈出了红心。根据(5),克利奥在第十三圈出了方块(王牌)。再根据(4),贝丝在第十三圈出了黑桃。完整的情况如下表:

阿尔玛

贝丝

克利奥

黛娜


 

  第十一圈:

 

  梅花(先出)

 

  方块(获胜)

 

  红心

 

  黑桃

 

  第十二圈:

 

  梅花

 

  黑桃(先出)

 

  红心

 

  方块(获胜)

 

  第十三圈:

 

  梅花

 

  黑桃

 

  方块(获胜)

 

  红心(先出)

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