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目前已知的最大素数

作者:杨老师 来自:杨老师在线 时间:2007-1-25

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除了1与本身之外,不能被其他正整数整除的数,叫作素数,也叫质数。按照习惯规定,1不算素数,最小的素数是2,其余的是3、5、7、11、13、17、19……等等。

早在公元前300多年,古希腊数学家欧几里得就证明了素数有无穷多个,但是目前人类所已知的素数却为数有限,因为数字越大,要发现素数就越困难。比方说在1876年,数学家卢卡斯证明了2127-1是当时已知的最大素数。这个记录保持了75年,只要看一看2127-1=170141183460469231731687303715884105727这么一个39位的数,就可想而知要打破这纪录是何等艰巨了。直到1951年,由于电子计算机的出现才发现了有79位数字的更大素数180(2127-1)+1,1952年时,最大素数是22281-1,有687位数。1957年找到了有969位的最大素数23217-1。位数在1000位以上的素数到1961年才发现,它是24423-1,共有1332位数。从1951年到1971年的20年间,最大素数的纪录被不断刷新。1971年美国数学家塔克曼在纽约州的纽克顿利用国际商业机器公司的IBM360/91型电子计算机,历时39分26.4秒,算出了当时的最大素数 219937-1,它是一个6002位的数字,它最前面的五位数是43154,最后面的三位数是471,也就是说,这个素数算出来是43154…471。7年之后,1978年,美国有两个18岁的青年学生劳拉·尼克尔和柯林·诺尔,又在电子计算机上算出了新的最大素数221701-1,它共有6553位数。但是时隔一年不到,又传来最新消息:由于美国新近建成一台超巨型电子计算机Crag-1,它的运算速度达到每秒8千万次,所以美国劳伦斯·利莫弗尔实验室的两位计算机专家哈里·内尔森和戴维·斯洛文斯基,于1979年在这一计算机上猎获了目前最大素数244497-1,它有13395位数。这一纪录是美国《大众科学》杂志报道的。可以期待,随着科技的发展,在不太长的时间里,这一纪录又将会被突破。

 

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